Question

12．如图，M为两条平行线AB、CD之间的一点，P、Q分别在直线AB、CD上，∠BPM、∠DQM的平分线交于点N，若∠M=100°，则∠PNQ的度数为（　　）

• A． 100°
• B． 110°
• C． 120°
• D． 130°

Answer 1

分析 过点N作FN∥AB，过点M作ME∥AB，再由平行线的性质得出∠BPM+∠DQM的度数，进而可得出∠APM+∠CQM的度数，由此可得出结论．

解答 解：过点N作FN∥AB，过点M作ME∥AB，
∵AB∥CD，
∴FN∥AB∥ME∥AB，
∵∠M=100°，
∴∠BPM+∠DQM=360°-100°=260°，
∴∠APM+∠CQM=360°-260°=100°．
∵∠BPM、∠DQM的平分线交于点N，
∴∠MPN+∠MQN=$\frac{1}{2}$（∠BPM+∠DQM）=130°，
∴∠APN+∠CQN=100°+130°=230°，
∴∠PNQ=360°-230°=130°．
故选D．

点评 本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．