Question

17．小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游戏前每人选一个数字；②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．
（1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果；
（2）已知小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，才能使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）列表将所有等可能的结果列举出来即可；
（2）分别求得概率，然后比较大小即可确定谁获胜的概率大．

解答 解：（1）列表法或树状图：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

（2）∵P（和为5）=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$，P（和为6）=$\frac{5}{36}$，P（和为7）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，其中P_{（和为7）}最大，
∴我会选数字7．

点评 本题考查借助树状图或列表法求概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．