题目内容
在△ABC中，∠ACB=118°，BC=4，求AC边上的高．
考点：解直角三角形
专题：
分析：首先作AC边上的高BD，交AC延长线与点D，再计算出∠BCD的度数，然后根据sin∠BCD=
，可得DB=BC•sin∠BCD=4sin62°．
| BD |
| BC |
解答：
解：作AC边上的高BD，交AC延长线与点D，则∠BDC=90°，
∵∠BCD+∠ACB=180°，
∴∠BCD=180°-118°=62°，
在Rt△BCD中，sin∠BCD=
，
∴DB=BC•sin∠BCD=4sin62°，
即AC边上的高为4sin62°．
解：作AC边上的高BD，交AC延长线与点D，则∠BDC=90°，∵∠BCD+∠ACB=180°，
∴∠BCD=180°-118°=62°，
在Rt△BCD中，sin∠BCD=
| BD |
| BC |
∴DB=BC•sin∠BCD=4sin62°，
即AC边上的高为4sin62°．
点评：此题主要考查了解直角三角形，关键是掌握sinA=∠A的对边÷斜边．
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