题目内容
已知（a+b）2=3，（a-b）2=23，求代数式a2+b2-3ab的值．
考点：完全平方公式
专题：计算题
分析：已知两等式左边利用完全平方公式展开，相加减求出a2+b2与ab的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2=3①，（a-b）2=a2-2ab+b2=23②，
∴①+②得：2（a2+b2）=26，即a2+b2=13，①-②得：4ab=-20，即ab=-5，
则原式=13+15=28．
∴①+②得：2（a2+b2）=26，即a2+b2=13，①-②得：4ab=-20，即ab=-5，
则原式=13+15=28．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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