题目内容
在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为（ ）
| A、6cm | ||
| B、7cm | ||
C、6
| ||
D、12
|
分析：在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，所以对角线的一半是6，分直角为45°，点P到AC，BD的距离，即是垂线．所以点P到AC，BD的距离之和为对角线的一半，即是6．
解答：
解：∵PE⊥AC，PF⊥BD
∵正方形ABCD
∴BD⊥AC
∴PF∥AC，PE∥BD
∴
=
，
=
∵AC=BD=12cm，AP+PB=AB
∴PE+PF=6
故选A．
解：∵PE⊥AC，PF⊥BD∵正方形ABCD
∴BD⊥AC
∴PF∥AC，PE∥BD
∴
| PE | ||
|
| PA |
| AB |
| PF | ||
|
| BP |
| AB |
∵AC=BD=12cm，AP+PB=AB
∴PE+PF=6
故选A．
点评：此题主要考查了正方形的对角线的性质，即相互平分，且平分对角．
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