题目内容
18、在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B，D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E，F两点，求证：△ADF≌△BAE．分析：根据正方形的性质，可以证得DA=AB，再根据同角的余角相等即可证得∠2=∠3，∠1=∠4，根据ASA即可证得两个三角形全等．
解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴DA=AB，∠1+∠2=90°
又∵BE⊥AG，DF⊥AG
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
∴∠2=∠3，∠1=∠4
∴△ADF≌△BAE
∴DA=AB，∠1+∠2=90°
又∵BE⊥AG，DF⊥AG
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
∴∠2=∠3，∠1=∠4
∴△ADF≌△BAE
点评：本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的证明，正确证明∠2=∠3，∠1=∠4是证明的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知：如图所示，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为DC上的一点，且DF=
如图，在正方形ABCD中，P是CD上一点，且AP=BC+CP，Q为CD中点，求证：∠BAP=2∠QAD．