Question

直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

4

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂-5x₂y₁的值等于

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：把直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

4

x

联立求解，再代入2x₁y₂-5x₂y₁求值．

解答：解：∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

4

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
∴

y=kx y= 4 x

，
解得

x1=- 2 k k y1=-2 k

，

x2= 2 k k y2=2 k

，
∴2x₁y₂-5x₂y₁=2（-

2 k

k

）•2

k

-5

2 k

k

•（-2

k

）=-8+20=12．
故答案为：12．

点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是把两个函数关系式联立成方程组并能正确求解．