Question

经过原点和（4，0）的两条抛物线，，顶点分别为，且都在第1象限,连结交轴于，且.
【小题1】分别求出抛物线和的解析式;
【小题2】点C是抛物线的轴上方的一动点,作轴于,交抛物线于D,试判断和的数量关系,并说明理由;
【小题3】直线,交抛物线于M,交抛物线于N,是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出的值；若不存在,说明理由..

Answer 1

【小题1】∵∴(2,3),(2,6).          ∵过(2,3)和依题意得:解得∴       
同理
【小题2】 证明;设.∵在上,∴        ∵在上,∴.
∴()—()=.
∴      
【小题3】由于MN∥BT,当假设存在四边形为平行四边形时,则=6.
∵
∴
依题意,得: .           ="-6,  " 此方程无解,
="6,   " 解之得:∴
∴存在使得以点为顶点的四边形是平行四边形.解析:
略