Question

12．当a为（　　）值时，不等式a（x-3）＜2（a-x）的解集为x＜4．

• A． a=8
• B． a=-8
• C． a＜8
• D． a＞-8

Answer 1

分析 整理原不等式得到：（a+2）x＜5a，然后根据“不等式a（x-3）＜2（a-x）的解集为x＜4”来求a的取值范围．

解答 解：由原不等式，得
（a+2）x＜5a，
∵不等式a（x-3）＜2（a-x）的解集为x＜4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2＞0}\\{\frac{5a}{a+2}=4}\end{array}\right.$，
解得a=8．
故选：A．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．