Question

14．下列各式中，运算正确的是（　　）

• A． a⁶÷a³=a²
• B． （a²）³=a⁵
• C． 2$\sqrt{2}$$+3\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{6}÷\sqrt{2}=\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、a⁶÷a³=a^6-3=a³≠a²，故本选项错误；
B、（a²）³=a⁶≠a⁵，故本选项错误；
C、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{\frac{6}{2}}$=$\sqrt{3}$，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．