Question

17．计算：
（1）|$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{11}$|+|$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{12}$|+|$\frac{1}{14}$-$\frac{1}{13}$|；
（2）1-[-1-（-$\frac{3}{7}$）-5+$\frac{4}{7}$]+|-4|；
（3）3$\frac{1}{4}$+（-2$\frac{3}{5}$）+5$\frac{3}{4}$+（-8$\frac{2}{5}$）．

Answer 1

分析 （1）先化简绝对值，再根据有理数的加减混合计算即可；
（2）先去掉括号再计算即可；
（3）根据结合律进行计算即可．

解答 解：（1）|$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{11}$|+|$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{12}$|+|$\frac{1}{14}$-$\frac{1}{13}$|
=$\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}$
=$\frac{1}{11}-\frac{1}{14}$
=$\frac{3}{144}$；
（2）1-[-1-（-$\frac{3}{7}$）-5+$\frac{4}{7}$]+|-4|
=$1-（-1+\frac{3}{7}-5+\frac{4}{7}）+4$
=$1+1-\frac{3}{7}+5-\frac{4}{7}+4$
=10；
（3）3$\frac{1}{4}$+（-2$\frac{3}{5}$）+5$\frac{3}{4}$+（-8$\frac{2}{5}$）
=$3\frac{1}{4}+5\frac{3}{4}-2\frac{3}{5}-8\frac{2}{5}$
=8-9
=-1．

点评 此题考查有理数加减混合计算，关键是根据有理数加减混合计算法则计算．