题目内容

当1＜x＜3时，化简
x2-2x+1
+
x2-6x+9
，得（　　）
A、2B、-2
C、2x-4D、4-2x
分析：利用完全平方公式把被开方数写成平方的形式，再根据二次根式的性质，即
a2
=|a|进行化简．
解答：解：∵1＜x＜3，
∴x-1＞0，x-3＜0，
∴原式=
(x-1)2
+
(x-3)2

=x-1+3-x
=2．
故选A．
点评：此题综合运用了二次根式的性质和完全平方公式．
练习册系列答案
相关题目
当1＜x＜3时，化简
(x-3)2
+
(1-x)2
的结果是（　　）
A、4-2xB、2
C、2x-4D、4
（1）若3≤x≤4，则|x-4|-
(x-3)2
=
 

（2）当-3＜a＜5时，化简
a2+6a+9
+
a2-10b+25
=
 
．
（3）已知ABC的三边长分别为a、b、c，则
(a-b-c)2
-|b-a-c|=
 
．
当0＜x＜1时，化简
(x+
1
x
)2-4
+
(x-
1
x
)2+4
的结果是（　　）
当1＜x＜3时，化简
(1-x)2
+
(x-3)2
=
2
2
．
当2＜x＜3时，化简
(2-x)2
+
(x-3)2
的结果是（　　）

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