题目内容

 如图甲. 乙是两个长和宽都相等的长方形,其中长为(x+a),宽为(x+b)。

 


(1)根据甲图,乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积。

        S甲=________________________________________

        S乙=________=______________________________

        根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是______________________________________________________.

(2)利用你所得的规律进行多项式乘法计算:

       ①(x+4)(x+5)=

       ②(x+3)(x-2)=

       ③(x-6)(x-1)=

(3)由(1)得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式,将该式从右到左地使用,即可对形如x2+(a+b)x+ab多项式进行因式分解。请你据此将下列多项式进行因式分解:

       ①x2+5x+6

      

②x2-x-12

(1)S甲=(x+a)(x+b)S乙=x2+bx+ax+ab= x2+(a+b)x+ab

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

        (x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab

(2)x2+9x+20

 x2+x-6

       x2-7x+6

(3)x2+5x+6=(x+2)(x+3)

        

x2-x-12=(x+3)(x-4)

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