Question

若关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜

2

1-a

，则|1-a|-|a+2|=

-3

．

Answer 1

分析：首先根据不等式（1-a）x＞2的解集为x＜

2

1-a

确定a的取值范围，然后去绝对值即可；

解答：解：∵不等式（1-a）x＞2的解集为x＜

2

1-a

，
∴1-a＜0，
解得：a＞1，
∴1-a＜0，a+2＞0，
∴|1-a|-|a+2|=a-1-a-2=-3，
故答案为：-3．

点评：此题主要考查了不等式的解集，关键掌握解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．