题目内容
若关于x的不等式a(x-1)+b(x+1)>0的解是x<2 | 3 |
分析:先求出已知不等式的解集,与原不等式的解集相比较判断出未知数的值,再解所求的不等式即可.
解答:解:原不等式a(x-1)+b(x+1)>0,
可化为:(a+b)x-(a-b)>0,
即(a+b)x>a-b,
∵不等式的解集为:x<
,
∴a+b<0,
即不等式的解集为:x<
,
即
=
.
关于x的不等式a(x+1)+b(x-1)>0,
可化为:(a+b)x+(a-b)>0,
即(a+b)x>-(a-b),
∵a+b<0,
∴x<-
,
∵
=
,
∴原不等式的解集为:x<-
.
可化为:(a+b)x-(a-b)>0,
即(a+b)x>a-b,
∵不等式的解集为:x<
2 |
3 |
∴a+b<0,
即不等式的解集为:x<
a-b |
a+b |
即
a-b |
a+b |
2 |
3 |
关于x的不等式a(x+1)+b(x-1)>0,
可化为:(a+b)x+(a-b)>0,
即(a+b)x>-(a-b),
∵a+b<0,
∴x<-
a-b |
a+b |
∵
a-b |
a+b |
2 |
3 |
∴原不等式的解集为:x<-
2 |
3 |
点评:此题比较复杂,解答此题的关键是根据已知不等式的解集求出
的值及a+b的符号,再求所求不等式的解集即可.
a-b |
a+b |
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