Question

5．已知a-b=1且ab=2，则式子a+b的值是（　　）

• A． 3
• B． ±$\sqrt{3}$
• C． ±3
• D． ±4

Answer 1

分析 把a-b=1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入求出a²+b²的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可．

解答 解：把a-b=1两边平方得：（a-b）²=a²+b²-2ab=1，
将ab=2代入得：a²+b²=5，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab=5+4=9，
则a+b=±3，
故选C

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．