题目内容
有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，…这列数的第200个数是________．
20
分析：从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第200个数为n，则1+2+3+…+n-1＜200＜1+2+3+…+n，可以求出n．
解答：根据规律，设第200个数为n，则1+2+3+…+n-1＜200＜1+2+3+…+n，
∴
＜200＜
，
∴n=20．
故答案为：20．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
分析：从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第200个数为n，则1+2+3+…+n-1＜200＜1+2+3+…+n，可以求出n．
解答：根据规律，设第200个数为n，则1+2+3+…+n-1＜200＜1+2+3+…+n，
∴
＜200＜，∴n=20．
故答案为：20．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
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