Question

有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，…这列数的第200个数是

20

．

Answer 1

分析：从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第200个数为n，则1+2+3+…+n-1＜200＜1+2+3+…+n，可以求出n．

解答：解：根据规律，设第200个数为n，则1+2+3+…+n-1＜200＜1+2+3+…+n，
∴

(n-1)•n

2

＜200＜

n(n+1)

2

，
∴n=20．
故答案为：20．

点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．