题目内容
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，对角线AC⊥BD，垂足为E，AD＝BD，过点E作EF∥AB交AD于F．
求证：(1)AF＝BE；
(2)AF2＝AE·EC．
答案：
解析：
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(1)EF∥AB，得△DEF∽△DBA， (2)AB⊥BC，AC⊥BD，得△ABE∽△BCE， 从而AE∶BE＝BE∶CE，即BE2＝AE·EC 又由(1)得BE＝AF，故AF2＝AE·EC． |
，又AD＝BD，故DE＝DF，从而AF＝BE．
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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是AB边上一点，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中点F，连接AF、BF．
ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
（2013•深圳二模）如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
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