Question

如果

x-y=a 3x+2y=4

的解都是正数，那么a的取值范围是（　　）

• A．a＜2
• B．a＞-

  4

  3

• C．-2＜a＜

  4

  3

• D．a＜-

  4

  3

Answer 1

分析：①×2+②得出5x=2a+4，求出x的值，①×3-②得出-5y=3a-4，求出y的值，根据方程组的解都是正数，得出

2a+4

5

＞0且

-3a+4

5

＞0，求出两不等式组成的不等式组的解集即可．

解答：解：

x-y=a① 3x+2y=4②

，
①×2+②得：5x=2a+4，
解得：x=

2a+4

5

，
①×3-②得：-5y=3a-4，
解得：y=

-3a+4

5

，
即方程组的解是

x= 2a+4 5 y= -3a+4 5

，
∵方程组的解都是正数，
∴

2a+4

5

＞0，

-3a+4

5

＞0，
解得：-2＜a＜

4

3

，
故选C．

点评：本题考查了解二元一次方程组和解不等式组的应用，关键是求出关于a的不等式组，题目综合性比较强，有一道的难度，主要考查了学生综合运用性质进行计算的能力．