Question

如果

1+x

3x2-2x-1

=

A

3x+1

+

B

x-1

，则A=______，B=______．

Answer 1

等式右边=

A(x-1)+B(3x+1)

(3x+1)(x-1)

=

Ax-A+3Bx+B

3x2-2x-1

=

(A+3B)x+(B-A)

3x2-2x-1

，
∵左边=右边，
∴1+x=（A+3B）x+（B-A），
∴

A+3B=1 B-A=1

，解得

A=- 1 2 B= 1 2

，
故答案为：-

1

2

，

1

2

．