题目内容
函数y=ax2-（a-3）x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为______．
①当a=0时，函数关系式变为：y=3x+1，交点坐标为：（-
，0）；
②∵函数y=ax2-（a-3）x+1的图象与x轴只有一个交点，
∴△=（a-3）2-4a=0，解得a=1或a=9．
∵当a=1时，函数y=ax2-（a-3）x+1可化为y=x2-2x+1
∴当y=0时，x=1，
∴函数与x轴交点的坐标为（1，0）；
∵当a=9时，函数y=ax2-（a-3）x+1可化为y=9x2-6x+1，
∴当y=0时，x=
，
∴函数与x轴交点的坐标为（
，0）．
故答案为：（-
，0），（1，0）、（
，0）．
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②∵函数y=ax2-（a-3）x+1的图象与x轴只有一个交点，
∴△=（a-3）2-4a=0，解得a=1或a=9．
∵当a=1时，函数y=ax2-（a-3）x+1可化为y=x2-2x+1
∴当y=0时，x=1，
∴函数与x轴交点的坐标为（1，0）；
∵当a=9时，函数y=ax2-（a-3）x+1可化为y=9x2-6x+1，
∴当y=0时，x=
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∴函数与x轴交点的坐标为（
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故答案为：（-
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练习册系列答案
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