Question

下列方程：①x²+2x-1=0；②x²-2x-2004=0；③x²-2x+2=0；④x²-2x+

3

2

=0；⑤x²+2x+3=0中两实数根之和是2的方程有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：①②④⑤根据根与系数的关系中两根之和=-

b

a

分别进行计算，③先使用根的判别式进行判断，发现没有实数根，不符合题意．再判断是否符合题意即可．

解答：解：①中x₁+x₂=-

b

a

=-2，不符合题意，此选项错误；
②中x₁+x₂=-

b

a

=2，符合题意，此选项正确；
③∵△=-4＜0，∴此方程没有实数根，故此选项不符合题意，此选项错误；
④中x₁+x₂=-

b

a

=2，符合题意，此选项正确；
⑤中x₁+x₂=-

b

a

=-2，不符合题意，此选项错误．
故选B．

点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是注意掌握一元二次方程的两根x₁、x₂之间的关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，并注意根的判别式的使用．