Question

11．甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，对学生的成绩进行了统计，并绘制了如下尚不完全的统计图表．
甲校成绩统计表

分数	7分	8分	9分	10分
人数	11	0	7	8

（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角度数等于144°；
（2）甲校参赛人数为20；
（3）请求出甲校的平均分、中位数．

Answer 1

分析 （1）根据扇形统计图中所标的圆心角的度数进行计算；
（2）根据10分所占的百分比是90°÷360°=25%计算总人数，再进一步可得答案；
（3）求得其9分的人数，从而求得平均数和中位数．

解答 解：（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角度数等于=360°-（90°+72°+54°）=144°，
故答案为：144°；

（2）∵乙校参赛人数为5÷$\frac{90°}{360°}$=20（人），且两校参赛人人数相等，
∴甲校参赛人数为20，
故答案为：20；

（3）∵甲校得9分的人数为20-11-0-8=1，
∴$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{20}$×（11×7+8×0+9×1+10×8）=8.3，
其中位数为$\frac{7+7}{2}$=7分，
故答案为：7．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．理解中位数和众数的概念．