Question

【题目】如图，在直角坐标系中，，边、都在轴的正半轴上，点的坐标为，，．反比例函数的图象经过点，交边于点．则的值为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根据勾股定理计算出AB=10，由于△OBA∽△ODC，根据相似的性质得到

则可计算出DC=4，OC=3，所以D点坐标为（3，4），再利用待定系数法确定反比例函数解析式，由于E点的横坐标与B点的横坐标相同，所以把x=6代入反比例函数解析式可确定E点坐标，然后利用点B与点E的纵坐标可计算出BE．

∵点B的坐标为(6,8),

∴OA=6，AB=8，点A与点E的横坐标都为6，

∴

∵△OBA∽△ODC，

∴,即

∴DC=4，OC=3，

∴D点坐标为(3,4)，

把D(3,4)代入得k=3×4=12，

∴反比例函数解析式为

把x=6代入得y=2，

∴E点坐标为(6,2)，

∴BE=82=6.

故答案为：6.