题目内容
【题目】如图，矩形
的对角线
经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点
在反比例函数
的图象上，若点
的坐标为
，则
的值为________．
【答案】
或
【解析】
根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．
如图：
∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，
又∵BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，
∴S△BEO=S△BHO,S△OFD=S△OGD,S△CBD=S△ADB，
∴S△CBDS△BEOS△OFD=S△ADBS△BHOS△OGD，
∴S四边形CEOF=S四边形HAGO=2×3=6，
∴xy=k2+4k+1=6，
解得，k=1或k=5.
故答案为：或
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