Question

如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，求图中阴影部分．

Answer 1

【答案】分析：连接AE．根据题意知AE=AD=，再利用勾股定理可计算出BE=1，∠BAE=45°，则∠DAE=45°，然后利用扇形面积公式计算出扇形面积，再利用三角形面积公式计算出三角形面积，阴影部分的面积等于矩形的面积减去Rt△ABE的面积和扇形ADE的面积．
解答：解：连接AE．
根据题意，知AE=AD=．
∵AB=1，AE=，
∴BE==1．
∴AB=BE，
∴∠BAE=（180°-90°）÷2=45°．
则∠DAE=90°-45°=45°，
S_△ABE=×1×1=，
S_扇形ADE==，
则阴影部分的面积=--．
点评：此题综合运用了等腰直角三角形的面积、扇形的面积公式，关键是熟练掌握扇形面积的计算公式．