题目内容
如图，
中，
，
为直角边
上一点，以为圆心，
为半径的圆恰好与斜边
相切于点
，与交于另一点
．
1.求证：
2.若
，
，求圆O的半径及图中阴影部分的面积
．
【答案】
1.
切⊙O于
，
在
和
中，
（4分）
2.设半径为
，在
中，
，
解得
由（1）有
，
，
解得
．（10分）
【解析】（1）要求证△AOC≌△AOD，已经满足的条件是OC=OD，AO=AO，根据HL定理就可以证出结论．
（2）求中阴影部分的面积，可以转化为△ABC的面积减去半圆的面积．
练习册系列答案
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