Question

如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，那么BD与CE相等吗？为什么？

Answer 1

分析：先证明∠EAC=∠DAB，再根据角边角定理证明△ABD和△ACE全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．

解答：解：BD=CE．
理由：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，
即∠EAC=∠DAB，
在△ABD和△ACE中，

∠EAC=∠DAB AB=AC ∠B=∠C

，
∴△ABD≌△ACE（ASA），
∴BD=CE．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质；由∠1=∠2通过∠1+∠BAC=∠2+∠BAC得到∠EAC=∠DAB，是正确解答本题的关键．