Question

【题目】一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇：③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min时两人相距2km．其中正确的有______．（填序号）

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】

根据图象与纵轴的交点可得出A、B两地的距离，当s＝0时，即为甲、乙相遇的时候，结合一次函数的图象与性质逐一判断即可得答案．

由图象可知A村、B村相离10km，故①正确，

当1.25h时，甲、乙相距为0km，故在此时相遇，故②正确，

当0≤t≤1.25时，设一次函数的解析式为s=kt+b，

把（0，10）和（1.25，0）代入得，

解得：，

∴一次函数的解析式为s＝﹣8t+10，

∴甲的速度比乙的速度快8km/h．故③正确

当1.25≤t≤2时，函数图象经过点（1.25，0）（2，6），

设一次函数的解析式为s＝k1t+b1

代入得，

解得，

∴s＝8t+10，

当s＝2时，得2＝8t﹣10，解得t＝1.5h

由1.5﹣1.25＝0.25h＝15min，故④正确．

故答案为：①②③④．