Question

8．某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入．
下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：

年份	拥有林地的亩数	年总收入
2014	20	3100元
2015	26	5560元

（注：年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入）
（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值．
（2）从2015年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2017年该农户获得的总收入达到多少元？

Answer 1

分析 （1）因为年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入，由图表可列方程组求解．
（2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30%，可求出2016年林地的亩数和2017年林地的亩数，可求2017年的总收入．

解答 解：（1）根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{3100=2000+10a}\\{5560=2000+16a+20b}\end{array}\right.$，
解得a=110，b=90；
（2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30%，
则2016年林地的亩数为26×（1+30%）=33.8亩，
2017年林地的亩数为33.8×（1+30%）=43.94亩，
故2017年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题需紧扣关系年“总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入”，然后利用方程组紧扣解决问题．