Question

解方程：(1)3x(x＋2)＝5(x＋2)；(2)(x－2)(x＋3)＝1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)原方程可化为：3x(x＋2)－5(x＋2)＝0， 　　∴(x＋2)(3x－5)＝0，(千万不能两边同除公因式，可能造成失根) 　　∴x＋2＝0或3x－5＝0，即x1＝－2，x2＝． 　　(2)原方程可化为：x2＋x－7＝0，由公式法x＝， 　　∴x1＝，x2＝． 　　分析：注意观察方程的形式，以选择适当的方法解方程．

提示：

注：(1)中方程的两边都除以含未知数的整式x＋2，当x＋2＝0时，违背了等式的性质，事实上x＝－2恰是原方程的根，此时x＋2＝0，两边除以x＋2无意义．在解方程时，两边都除以含未知数的整式有失根的可能；(2)中易出现“∵(x－2)(x＋3)＝1，∴x－2＝1或x＋3＝1，则x1＝3，x2＝－2”的错误，关键是忽视了运用因式分解法解方程时必须使右边为0的条件．