Question

12．已知3^m=2，3ⁿ=4．
（1）求3^m+n-1的值；
（2）求3×9^m×27ⁿ的值．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得3^m+n-1=3^m•3ⁿ÷3，然后再代入3^m=2，3ⁿ=4进行计算即可；
（2）首先把9^m化为3^2m，27ⁿ化为3³ⁿ，然后再计算即可．

解答 解：（1）3^m+n-1=3^m•3ⁿ÷3=2×4÷3=$\frac{8}{3}$；

（2）3×9^m×27ⁿ=3×3^2m×3³ⁿ=3×2²×4³=768．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘除法运算，以及幂的乘方，关键是熟练掌握计算各计算法则．