Question

12．先化简再求值：求（2m+n）（m-n）-（m+n）²-（4m²n²-8n⁴）÷（2n）²的值，其中m=$\frac{1}{2}$，n=-$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 首先利用多项式乘法法则以及完全平方公式计算，计算单项式的乘方，然后计算多项式与单项式的除法，然后合并同类项即可化简，最后代入数值计算即可．

解答 解：原式=（2m²+mn-2mn-n²）-（m²+n²+2mn）-（4m²n²-8n⁴）÷（4n²）
=2m²+mn-2mn-n²-m²-n²-2mn-（m²-2n²）
=2m²+mn-2mn-n²-m²-n²-2mn-m²+2n²
=-mn．
当m=$\frac{1}{2}$，n=-$\frac{5}{9}$时，原式=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{9}$=$\frac{5}{18}$．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟记公式正确确定运算顺序是解题的关键．