Question

4．先化简（$\frac{a}{a+2}$+$\frac{1}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a-1}{a+2}$，再求值．（其中，a是满足-2≤a≤2的整数）

Answer 1

分析 首先将括号里面通分，进而将分子与分母分解因式，再化简求出答案．

解答 解：原式=$\frac{a（a-2）+1}{（a+2）（a-2）}$×$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$×$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{a-1}{a-2}$，
当a=-2时，原式=$\frac{-2-1}{-2-2}$=$\frac{3}{4}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．