Question

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，其中OD与AC交于E点，且OD⊥AC．若OE=4，ED=2，则BC的长度为

 

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Answer 1

考点：垂径定理,三角形中位线定理,圆周角定理

专题：

分析：根据AB是⊙O的直径，可得出∠C=90°，点C、D在圆上且OD⊥AC，则OD∥BC，即可得出E为AC中点．由OE=4，则BC的长度为OE的2倍．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°，
∵点C、D在圆上且OD⊥AC，
∴OD∥BC，点E为AC中点，
∴BC=2OE，
∵OE=4，
∴BC=2OE=8．
故答案为8．

点评：本题考查了垂径定理、三角形的中位线定理以及圆中角定理，本题非常重要，学生要熟练掌握．