Question

先化简，再求值：

2x

x2-4

-

x-2

x

÷

x2-4x+4

x

，其中x=

2

-2．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

2x

(x+2)(x-2)

-

x-2

x

×

x

(x-2)2

=

2x

(x+2)(x-2)

-

1

x-2

=

2x

(x+2)(x-2)

-

x+2

(x+2)(x-2)

=

2x-x-2

(x+2)(x-2)

=

x-2

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
当x=

2

-2时，原式=

1

x+2

=

1

2 -2+2

=

1

2

=

2

2

．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．