Question

若圆外切四边形ABCD的面积为20平方厘米，AD+BC=10厘米，则该圆半径为

 

．

Answer 1

考点：切线长定理

专题：

分析：根据题意画出图形，利用圆外切四边形对边和相等，再利用切线的性质得出，四边形ABCD的面积是4个三角形面积和S，进而求出答案．

解答：解：连接OA，OB，OC，OD，
由题意可得：圆外切四边形的对边和相等，则AB+CD=BC+AD=10，
设圆心为0，半径为r，
四边形ABCD的面积是4个三角形面积和S=

1

2

ABr+

1

2

CDr+

1

2

BCr+

1

2

ADr=

1

2

r（AB+BC+CD+AD）=20，
解得：r=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了圆外切四边形的性质以及切线的性质，得出四边形ABCD的面积是4个三角形面积是解题关键．