题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y＝
x和y＝﹣
x的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点A1（1，）作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的横坐标为_____．
【答案】﹣31009．
【解析】
根据题意可以发现题目中各点的坐标变化规律，每四个点符号为一个循环，依此规律即可得出结论．
由题意可得，
A1（1，
），A2（1，﹣
），A3（﹣3，﹣），A4（﹣3，3），A5（9，3），A6（9，﹣9），…，
可得A2n+1的横坐标为（﹣3）n
∵2019＝2×1009+1，
∴点A2019的横坐标为：（﹣3）1009＝﹣31009，
故答案为：﹣31009．
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