Question

先化简再求值：7a²b+（-4a²b+5ab²）-2（2a²b-3ab²），其中（a+2）²+|b-

1

2

|=0．

Answer 1

分析：原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，再由两非负数之和为0，得到两非负数分别为0求出a与b的值，将a与b的值代入计算，即可求出值．

解答：解：原式=7a²b-4a²b+5ab²-4a²b+6ab²
=-a²b+11ab²，
∵（a+2）²+|b-

1

2

|=0，
∴a+2=0且b-

1

2

=0，即a=-2，b=

1

2

，
则原式=-4×

1

2

+11×（-2）×

1

4

=-

15

2

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：非负数的性质，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．