Question

5．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC∥DE，CD∥EF，若∠ACD=45°，
求证：EF平分∠DEB．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠DEB=∠ACB=90°，∠BEF=∠DCB=45°，证明结论．

解答 证明：∵∠ACB=90°，∠ACD=45°，
∴∠DCB=45°，
∵AC∥DE，
∴∠DEB=∠ACB=90°，
∵CD∥EF，
∴∠BEF=∠DCB=45°，
∴∠DEF=45°，
∴EF平分∠DEB．

点评 本题考查的是三角形内角和定理、平行线的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．