Question

11．列方程解应用题：
某数学兴趣小组计划租车到北京旅游一天，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满．已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．
（1）参加本次旅游的同学共多少名？
（2）若只租用同一种车，并使每位同学都有座位，租用哪种车最省钱？
（3）若两种车型搭配租用，每位同学都要有座位，怎样同时租用这两种车辆最省钱？

Answer 1

分析 （1）要注意关键语“只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满”，根据两种坐法的不同来列出方程求解；
（2）需要分别计算8人乘的车和4人乘的车各自的租金，比较后再取舍．
（3）要考虑到不同的租车方案，然后逐个比较，找出最佳方案．

解答 解：（1）设参加本次社会调查的同学共x人，则4（$\frac{x+4}{8}$+3）=x，
解之得：x=28
答：参加本次社会调查的学生共28人．

（2）租8人乘的车的数量：28÷8≈4（辆）
费用：4×300=1200（元），
租4人乘的车的费用：（28÷4）×200=1400（元），
答：租用4辆8人乘的车更合算；

（3）其租车方案为
①第一种车4辆，第二种车0辆；
②第一种车3辆，第二种车1辆；
③第一种车2辆，第二种车3辆；
④第一种车1辆，第二种车5辆；
⑤第一张车0辆，第二种车7辆．
比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少，
其费用为1100元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．学生人数是定量，此题以学生人数为等量关系．