题目内容
10．若x，y是等腰三角形的两条边，且满足4x2+10y2-12xy-4y+4=0，求△ABC的周长．分析 首先把4x2+10y2-12xy-4y+4=0，分组分解变为（2x-3y）2+（y-2）2=0，求得x、y，再分类探讨得出答案即可．
解答 解：∵4x2+10y2-12xy-4y+4=0，
∴（2x-3y）2+（y-2）2=0，
∴2x-3y=0，y-2=0，
解得：x=3，y=2，
当3为腰，2为底时，△ABC的周长为8；
当2为腰，3为底时，△ABC的周长为7．
点评 此题考查配方法的运用，非负数的性质，等腰三角形的性质，注意分类思想的渗透．
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如图所示，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．