Question

【题目】小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点处测得汽车前端的俯角为，且，若直线与地面相交于点，点到地面的垂线段的长度为1.6米，假设眼睛处的水平线与地面平行．

（1）求的长度；

（2）假如障碍物上的点正好位于线段的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段为此长方形前端的边），，若小强的爸爸将汽车沿直线后退0.6米，通过汽车的前端点恰好看见障碍物的顶部点（点为点的对应点，点为点的对应点），求障碍物的高度．

Answer 1

【答案】(1) 4.8m；(2) 0.6米．

【解析】

（1）由题意得到，解直角三角形即可得到结论；

（2）过作于，于是得到四边形是矩形，根据矩形的性质得到，根据线段的中点的定义得到米，求得，根据相似三角形的性质即可得到结论．

解：（1）由题意得，，

在中，，

∴，

答：的长度为4.8m；

（2） 过作于，

则四边形是矩形，

∴，

∵点是线段的中点，

∴米，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

答：障碍物的高度为0.6米．