题目内容

约分= _________．

【解析】先将分子和分母因式分解可得:,再根据分式的基本性质约分可得: ,答案为:.
练习册系列答案
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如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（ ）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定

B 【解析】试题解析：作PE⊥OM于E， ∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PE⊥OM， ∴PE=PA=3， 故选B．

如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知AC=6，AB=8，BC=10，设EF=x，矩形DEFG的面积为y，则y关于x的函数关系式为_________．（不必写出定义域）

【解析】如图所示,作AD⊥BC,交DG,BC于点P,H,因为AC=6,AB=8,BC=10,根据勾股定理的逆定理可得△ABC是直角三角形,根据直角三角形的面积可得AH=,因为DG∥BC,所以△ADG∽△ABC,所以,即,解得AP= ,所以DE= ,所以矩形DEFG的面积为,故答案为: .

已知，则分式的值等于__________．

1 【解析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把代入即可． 解答：【解析】 ∵∴x≠0，y≠0， ∴xy≠0． ∴． 故答案为．

计算： （1） （2）

（3） （4）

(1) ;(2) ;(3)-2;(4) - 【解析】试题分析：（1）根据异分母分式加法法则计算即可； （2）利用积的乘方法则计算即可； （3）先把分子分母因式分解，同时把除法转化为乘法，约分即可； （4）利用分式乘方法则计算即可． 试题解析：【解析】 （1）原式== =； （2）原式====； （3）原式==-2； （4）原式==．

把0．000 043用科学记数法表示为_______．

4.3 【解析】【解析】 0．000 043=．故答案为： ．

下列各式中，正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

C 【解析】解；A．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A错误； B．分子除以（a﹣2），分母除以（a+2），故B错误； C．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C正确； D．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D错误； 故选C．

如果不等式组无解，那么m的取值范围是 ______ ．

m≥3 【解析】∵不等式组无解， ∴m的取值范围是：m?3. 故答案为：m?3.

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的中线，O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的⊙O与AB交于点F，与BC交于点E．连接AE，AE平分∠BAD．

（1）求证：BC与⊙O相切于点E；

（2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半径；

（3）若AD与⊙O的交点为△ABC的重心，则的值为 ．

（1）答案见解析；（2）r=；（3）． 【解析】分析：（1）利用OA=OE得出∠AEO=∠OAE，再由角平分线得出∠BAE=∠DAE，即得出OE∥AD即可；（2）先求出CD=8，再用勾股定理求出AD=6，进而用角平分线定理即可得出BE=5，最后用相似三角形的性质得出结论；（3）先用切割线定理得出DE，进而用勾股定理得出AE，∠BAE=30°，即可得出BE=AE，即可得出结论． 本题解析...

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