Question

6．如图已知，A、B、C、E四点在一直线上，AC=BE，AD=CF，BD=EF，试说明BD∥EF．

Answer 1

分析 利用已知条件证明△ABD≌△CEF，得到∠B=∠E，再根据平行线的判定即可解答．

解答 解：∵AC=BE，
∴AC+BC=BE+BC，
即AB=CE，
在△ABD和△CEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CE}\\{AD=CF}\\{BD=EF}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△CEF，
∴∠B=∠E，
∴BD∥EF．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质和平行线的判定，解决本题的关键是证明△ABD≌△CEF．