题目内容
已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△A
PD中边AP上的高为（ ）
PD中边AP上的高为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．3 |
过点D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四边形ABED是矩形，
∴BE=AD=2，
∵BC=CD=5，
∴EC=3，
∴AB=DE=4，
延长AB到A′，使得A′B=AB，连接A′D交BC于P，此时PA+PD最小，即当P在AD的中垂线上，PA+PD取最小值，
∵B为AA’的中点，BP∥AD
∴此时BP为△AA’D的中位线，
∴BP=
| 1 |
| 2 |
根据勾股定理可得AP=
| AB2+BP2 |
| 17 |
在△APD中，由面积公式可得
△APD中边AP上的高=2×4÷
| 17 |
| 8 |
| 17 |
| 17 |
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△A
PD中边AP上的高为（ ）
PD中边AP上的高为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、3 |
结论是否成立？请说明理由．
已知直角梯形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，∠DCB=30°，AB边在y轴上，点D的横坐标为6，CQ⊥x轴，垂足为Q，点Q的横坐标为12，过CD的直线l交x轴于点E，E点坐标为（18，0）．
C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t．