Question

11．已知等腰三角形的周长为15cm，一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

• A． 5 cm
• B． 3cm或5 cm
• C． 3 cm
• D． 1 cm或7 cm

Answer 1

分析 由于长为7cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．

解答 解：由题意知，应分两种情况：
（1）当腰长为7cm时，则另一腰也为7cm，
底边为15-2×7=1cm，
∵0＜1＜7+7，
∴边长分别为7cm，7cm，1cm，能构成三角形；
（2）当底边长为7cm时，腰的长=（15-7）÷2=4cm，
∵0＜7＜4+4，
∴边长为4cm，4cm，7cm，能构成三角形．
故选D．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．