题目内容
等腰梯形的上底与它的高相等，下底是上底的3倍，则梯形的最大内角等于
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A．120°
B．130°
C．135°
D．140°
答案：C
解析：
解析：
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如图所示，分别过 A、D两点作高AE、DF，垂足分别为E、F点．所以AE∥DF，∠AEF=90°=∠DFB．
因为在梯形 ABCD中，AD∥BC，所以四边形AEFD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)，所以  AEFD是矩形(有一个角为90°的平行四边形是矩形)．
因为 AD=AE，所以四边形 AEFD是正方形．设梯形 ABCD的对称轴分别交AD、BC于M、N，所以 A与D是对称点，D与C是对称点，MN∥AE∥DF，所以四边形 AENM，MNFD均是矩形，BN=NC，所以 EN=AM=MD=NF，所以 BE=CF．因为BC=3AD，所以 BE=EF=FC=AE=FD，所以∠ BAE=45°，所以∠ BAD=∠EAD＋∠BAE=135°． |
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