Question

等腰梯形的上底与它的高相等，下底是上底的3倍，则梯形的最大内角等于

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A．120°

B．130°

C．135°

D．140°

Answer 1

答案：C
解析：

如图所示，分别过A、D两点作高AE、DF，垂足分别为E、F点．所以AE∥DF，∠AEF=90°=∠DFB． 因为在梯形ABCD中，AD∥BC，所以四边形AEFD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)， 所以AEFD是矩形(有一个角为90°的平行四边形是矩形)． 因为AD=AE， 所以四边形AEFD是正方形． 设梯形ABCD的对称轴分别交AD、BC于M、N， 所以A与D是对称点，D与C是对称点，MN∥AE∥DF， 所以四边形AENM，MNFD均是矩形，BN=NC， 所以EN=AM=MD=NF， 所以BE=CF．因为BC=3AD， 所以BE=EF=FC=AE=FD， 所以∠BAE=45°， 所以∠BAD=∠EAD＋∠BAE=135°．